Klasszikus zenész családba született. Édesanyja gyógypedagógus és nagyon jól zongorázik. Édesapja, Illényi Ferenc – Katica első tanára – a Magyar Állami Operaházban hegedült, és elhatározta, hogy mind a négy gyermekét muzsikusnak neveli. Katica és három testvére – Ferenc, Anikó és Csaba – számára már 3 és fél éves koruktól kezdve természetes volt a napi több órás gyakorlás.

14 éves korában fölvették a Lisz Ferenc Zeneművészeti Egyetem „Különleges tehetségek” osztályába, ahol Kovács Dénes tanította. Közben a Bartók Béla Zeneművészeti Szakközépiskolaában érettségizett.

A Zeneművészeti Egyetem évei alatt már a Magyar Állami Operaház és az Erkel Színház zenekarában játszott.

1991-ben kapta hegedűművész diplomáját a Liszt Ferenc Zeneművészeti Egyetemen.

Friss diplomás hegedűművészként mégis szűknek érezte a klasszikus zenei nyelv határait, egész lényével akart szólni. Ekkor született meg benne az elhatározás, hogy nemcsak hegedülni, hanem énekelni, táncolni is szeretne. Így hangképzésre járt és a hegedű mellett az ének lett a második hangszere. Mindemellett színészmesterséget, jazz és sztepptáncot tanult. A pályakezdés első éveiben – hegedűművésztől szokatlan módon – színdarabokban, énekes-táncos operett és musicalek főszerepeit játszotta, itthon és külföldön egyaránt, melyekben természetesen a hegedülés is fontos szerepet kapott. Eközben a klasszikus zene mellett az igényes „könnyebb” műfaj irányzataival is megismerkedett. A jazz, a szving és a világzenékben kutatja azokat a stílusbeli különlegességeket, amelyeket a komolyzenén keresztül még nem ismerhetett meg.

1996-tól 2002-ig énekes-hegedűse volt a Budapest Klezmer Band-nek.

Fordulópontnak bizonyult életében az 1999-es év, melynek során a különböző televíziós show-műsorok szólóban hívták szerepelni.

2002-től önálló karrierbe kezdett. Azóta évente ad saját szervezésű, nagyszabású koncerteket, mindig új repertoárral a komolyzene, a jazz és az igényes könnyűzene műfajában. Koncertjein felcsendülnek a klasszikus hegedűirodalom gyöngyszemei mellett filmzenék, világzenék, valamint ismert jazz és Broadway melódiák is. Bach, Csajkovszkij, Paganini, Dvořák, Gershwin, Morricone, Michel Legrand és John Williams zenéi mellett a magyar zeneszerzők Bartók, Kodály, Liszt és Weiner Leó művei is helyet kapnak.

2014. január 4-én, a Művészetek Palotája Bartók Béla Nemzeti Hangversenytermében megrendezett újévi koncertjén mutatta be először a teremin nevű misztikus hangszert, melyet nem kell megérinteni a megszólaltatáshoz. A nemzetközileg is nagyon kevés tereminművész közül jelenleg a világon az egyetlen magyar előadó, aki koncertezik ezen a misztikus hangszeren.

https://hu.wikipedia.org/wiki/Teremin

A klasszikus zene mellett elkötelezettje lett a magas színvonalú könnyűzenének, önálló estjein énekel, hegedül, theremin-en játszik és sztepptáncol. Szórakoztató történetekkel vezeti át közönségét egyik zenei műfajból a másikba.

Lételeme a szórakoztatás, a közönséggel való folyamatos kommunikáció (interaktív kapcsolat) és az igényes zene megismertetése.

„Véleményem szerint nem igaz, hogy az emberek a komolyzenét nem szeretik, csupán csak nem ismerik“

Sokoldalú előadásaival bizonyítja, hogy van átjárhatóság a különböző zenei irányzatokban, hidat képez a kultúrák között.

Személyisége, szakmai felkészültsége, munkássága és ismertsége lehetővé teszi, hogy népszerűségén keresztül széles társadalmi rétegekhez eljussanak a magyar szerzők művei, a komolyzene, a jazz és az igényes könnyűzene egyaránt. Pályájának fontos célja, hogy a magyar zenekultúra rangja, nemzetközi elismertsége világszerte még tovább növekedjék.

A hazai zenei kultúrát nemzetközileg reprezentáló művészek sorába választották Kocsis Zoltán, Rost Andrea és Sebestyén Márta mellett 2010-ben.

Jótékonysági koncertjein felhívja a figyelmet egymásra utaltságunkra, az önzetlen segítőszándék fontosságára. Többek között részt vett a Városmisszióban Budapesten a Katolikus Egyház felkérésére, Győrben az Evangélikus Egyház meghívására és a Nemzetközi Vöröskereszt munkájában is.

2014. óta a Magyar Művészeti Akadémia Zeneművészeti Tagozatának köztestületi tagja

Kőbánya Díszpolgára 2018.

Budakeszi Díszpolgára 2019.